Formulacion de Problemas

Formulación de Problemas

Lección 1

Características de los Problemas

Practica 1

¿Cuáles de los siguientes planteamientos son problemas y cuáles no? Justifica tu respuesta: para ello completa la tabla que sigue al listado de planteamientos.

1. María no tomo en cuenta los aspectos requeridos para comprar ese traje.
2. ¿Cuáles son las variables que deberían tomarse en cuenta para evitar que una persona contraiga amibiasis?

3. Debemos conocer la causas que provocan la indisciplina de los estudiantes de la escuela de la comunidad

4. La disciplina es producto del ambiente y se favorece mediante la adopción de normas que todos estén dispuestos a aceptar y respetar.

5. ¿Qué debemos hacer para evitar que Marlene cometa el mismo error en el futuro?

6. ¿Cuáles suponen que son las causas que originaron la conducta irregular a Maritza?

Practica 2

Plantea tres enunciados que sea problemas y tres que no sean problemas.

Enunciados que son problemas:

- ¿Cuáles son las causas para que las drogas acaben con la vida de los jóvenes?

- No sé cuáles serán mis calificaciones finales.

- ¿Por qué razón nos cambiaron de aula?

- ¿Por qué el internet es un usado como herramienta de investigación?

Enunciados que no son problema:

- En mi casa tengo cinco plantas.
- Los mayas acabaron su en el año 2012.

- En la universidad a diferencia del colegio no se utiliza uniforme.

- Cuenca fue declarada patrimonio cultural de la humanidad.

Practica 3

Plantea dos problemas estructurados y dos problemas no estructurados

Enunciados no estructurados:

- Si se  cosechan 100 manzanas y se las vende a $0,25 cada un ¿cuánto recaudaremos?

- ¿Cuánto gastaremos al comprar 3 libros de $7 cada uno y 2 cuadernos a $3 cada uno?

Enunciados de problemas no estructurados:

- ¿Cómo  podemos ayudar a las personas del campo que han sufrido una catastrofe?

- ¿Qué necesitamos para que todos los estudiantes colaboren en el paseo?

Practica 4

Completa la siguiente tabla en la cual se pide que des algunos valores posibles de la variable a la izquierda y que identifiques el tipo de variable.

Practica 5

En cada una de las siguientes situaciones identifica las variables e indica los valores que pueden asumir.

a) Un jardinero trabaja sólamente los días hábiles de la semana y cobra $250 por cada día.

  ¿Cuántos días debe trabajar la persona para ganar $1000 a la semana?

Variable:                días                                              Valores:        4

Variable:                dinero                                          Valores:       $250, $1000

b) Un terreno mide 6000m²  y se desea dividir en 2 parcelas, cuyas dimensiones sean proporcionales a la relación 3 : 5

Variable:                superficie                                       Valores:       6000m²

Variable:                parcelas                                          Valores:       2250 : 3750 = 8 (3 : 5)

c) Una substancia ocupa un volumen inicial de 20cm², el mismo aumenta progresivamente, duplicandose cada 3 horas. ¿Qué volumen ocupará al cabo de 15 horas?

Variable:                volumen                                         Valores:       3, 6, 9, 12, 15

Variable:                tiempo                                            Valores:       640cm²

d) Una substancia ocupa un volumen inicial de 20cm², y el mismo aumenta progresivamente, incrementándose cada 2 horas. ¿qué volumen ocupará al cabo de 16 horas?

Variable:                volumen                                         Valores:       2, 4 , 6, 8 ,10 ,14, 16

Variable:                tiempo                                            Valores:       100cm²

e) María, Josefina, Patricia y Carmen son cuatro hermanas. Patricia es de menor estatura que María, pero más alta que Carmen. La estatura de Josefina excede la de María en 5 cm. ¿Cuál hermana es la de menor estatura?

Variable:                hermanas                                       Valores:    4

Variable:                estaturas                                         Valores:     > , <

Cierre 
¿Cuál fue el tema de esta lección?
Características de los problemas.

¿Qué aprendimos de esta lección?
Planteamiento de problemas, problemas y enunciados, estructuras de los problemas, tipos de variables, información del problema, valores.

¿Qué es un problema?
Es un enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una pregunta que debe ser respondida.

¿Cómo podemos clasificar los problema, tomando en cuenta la información que nos dan?
Estructurados y no estructurados.

¿Qué diferencias existen entre los dos tipos de problemas mencionados en clase?       
- Estructurados: el enunciado contiene la información necesaria y suficiente para resolver el problema.
- No estrucutrados: el enunciado no contiene toda la información necesaria, y se requiere que la persona busque y agregue la información faltante.

¿Qué papel juegan las variables en el análisis y la solución de un problema?
Son los datos que el problema plantea y expresan valores o características del problema. Las variables pueden ser cualitativas o cuantitativas. 

Lección 2 

Procedimiento para la solución de problemas 

Introducción
¿Qué estudiamos la lección anterior?
Las características de los problemas.

¿Qué características debe tener un problema?
Debe tener enunciado y una interrogante.

¿De qué manera se expresa la información en un problema?
De una manera estructurada y no estructurada.

¿En qué se diferencian un problema estructurado de uno no estructurado?
Que el estructurado aporta la información necesaria para resolver el problema, y el no estructurado no contiene todo, se necesita buscar y agregar.

¿Qué tipos de variables nos encontramos en el enunciado de un problema?
Cuantitativas (numéricas) y cualitativas (semáticas o conceptuales).

 PROCEDIMIENTOS PARA RESOLVER UN PROBLEMA
1. Leer todo el problema.
2. Leer parte por parte y sacar los datos.
3. Plantear las relaciones, operaciones y estrategias que se puedan plantear.
4. Aplicar las estrategias de solución.
5. Elaborar la respuesta.
6. Verificar el proceso y producto.      

Práctica 1  

Luisa gastó $500 en libros y $100 en cuadernos. Si tenía disponibles $800 para gastos de materiales educativos, ¿cuánto dinero le queda para el resto de los útiles escolares?

1. ¿De qué trata el problema?
De que Luisa gastó $500 en libros y $100 en cuadernos. Tenía disponibles $800.

2. Saca todos los datos del enunciado.
Libros = $500
Cuadernos = $100
Dinero disponible = $800      

3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.

             500                                           800
          + 100                                         - 600
           --------                                      --------
             600                                           200 

4. Aplica la estrategia de la solución del problema.

 

5. Formula la respuesta del problema.
Luisa todavía dispone de $200 para comprar el resto de útiles escolares.

Práctica 2

María compró 50 libros y pagó 100 Um por cada uno. La editorial le hizo una rebaja de un 20% sobre el precio de lista de cada libro. Se pregunta:

¿Cuánto es el precio de la lista?

6000 Um

¿Cuánto pagó María por los 50 libros?

5000 Um

¿Cuánto gana el vendedor si logra colocar todos los libros al precio de lista?

1000 Um

1) Lee todo el problema. ¿De qué trata el problema?

De que María gastó $5000 en libros y que la editorial le hizo una rebaja del 20%.

2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.

Precio de la lista 6000            

Descuento 20%

María gastó 5000

3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.

Precio original del libro $100 + 20% = 100 x 20%  = 2000  =$20  es el 20%

                                                                                                   100

$100 + $20= $120 por libro

Precio original de la lista $120 x 50libros = $6000

Descuento a María $1000

María pagó $5000

6000

4) Aplica la estrategia de solución del problema.